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ADM
ein Tool zur Prozessanalyse mit Beratung und Gedächtnis

Prozessanalyse - Allgemeine Vorbetrachtung

Prozessanalyse ist ein sehr weitreichender Begriff. Sie umfaßt

• die Strukturanalyse von Elementen (Produktionseinheiten, Kammern, Maschinen, ... , allg. OPERATOREN) in ihren Relationen,
• die theoretische Durchdringung des materiellen, energetischen und informationellen Verhaltens von Systemen und Signalen,
• die experimentelle Untersuchung von Systemen und
• die Kenntnis mathematisch-statistischer Verfahren zur Feststellung von Abhängigkeiten und/oder Zusammenhängen.

Auftretende Fragestellungen können sein:

• Signaleigenschaften (statistische Maße, Fourieranalytische Signalbeschreibungen, Spektrenfolgen, Korrelationen, ...) zu bestimmen,
• statische Modelle, die das Verhalten im eingeschwungenen Zustand beschreiben,
• dynamische Modelle, die das Übertragungsverhalten im Steuerraum abbilden, und / oder
• Zeitreihen-Modelle, die lineare, nichtlineare und saisonale Trends enthalten

zu identifizieren.
Voraussetzung zur Klärung all dieser Fragestellungen ist die Bereitstellung / der geeignete Zugriff auf entsprechendes Datenmaterial. Je nach Art des Prozesses können die Daten

• offline, also manuell, oder
• online, also umittelbar durch Messung am Prozess ohne Zutun des Menschen,

gewonnen werden.

Datenhaltung

In beiden Fällen sollte eine wohlgeordnete Datenhaltung in:

• einer Datenbank oder
• einem Filesystem

vorhanden sein. Von besonderer Bedeutung ist die Mitführung eines Zeitstempels, der Auskunft über den Zeitpunkt (t_k) des Auftretens der erfassten Daten-/ Signal-Tupel gibt. Ist die Struktur eines Prozesses durch eine konstante / variable Verknüpfung der OPERATOREN gekennzeichnet, ist dies bei der Daten- / Signal- Tupelzusammenstellung im Sinne von Nebenbedingungen zu berücksichtigen. Der Sachverhalt der online Datengewinnung im Allgemeinen und unter dem Aspekt verketteter OPERATOREN im Besonderen soll durch das folgende Bild

veranschaulicht werden.

Bemerkung: Ein Operand - OD_l(u) - wird durch Operatoren - PE_i - entsprechend der in dem Arbeitsplan hinterlegten Technologie bearbeitet und entlang der Wege - gestrichelte Linien - in der Anlage(n) vom Rohzustand OD_l(0) zum Fertigprodukt OD_l(L) geformt. Im vergrößerten Bildausschnitt sind die am Operator meßbaren Signale X_e - Eingangssignalvektor, Y - Ausgangssignal[vektor], q - Zustandssignalvektor und die nicht meß- und steuerbaren Störgrößen z angetragen. Innerhalb des Operators erfolgt die Bearbeitung, d.h. die funktionelle Umwandlung des Operanden gemäß Y=f(*).

Ein Daten-/ Signal-Tupel ist ein Vektor

x=(x₁, x₂, ...x_i, ...x_I, t_k)^T

der eine Realisierung der am Prozess gemessenen Signale zum Zeitpunkt (t_k) darstellt. Der Analytiker denkt einerseits in

• physikalisch-technologischen Signalbezeichnungen, wenn er das Prozessverhalten beschreibt, andererseits in
• mathematischen Variablen, wenn es um die analytische Beschreibung eines Sachverhaltes geht und unter Umständen auch in
• Sensorbezeichnungen, wenn es um die grätetechnische Benennung des Signals geht.

Letztere sind in der folgenden Rangiertabelle ausgegraut, da diese bei analytischen Fragestellungen nur eine untergeordnete Rolle spielen. Für die Analyseaufgaben muß eine eindeutige Zuordnung der mathematischen Variablen zu den physikalisch-technologischen Signalbezeichnungen im Sinne einer RANGIERUNG vorgenommen werden:

Rangiertabelle

math. Variable	phys.-techn. Signalbez.	Sensorbez.
x1	SignalNamei	SensorNamei
x2	SignalNamej	SensorNamej
...	...	...
xI	SignalNamep	SensorNamep

Bemerkung: Die Indizees i, j, ..., p kennzeichnen Elemente aus der Menge aller Signale; einmal gewählte schließen eine nochmalige Benutzung aus! Das ADM-Tool unterstützt den Analytiker hierbei, indem diese Dynamik in der bereitgestellten Zuordnungs-GUI automatisch realisiert wird.

Werden die Daten einer Datenbank entnommen, ist i. Allg. keine Manipulation am Format der Zeit notwendig. Wenn die Daten in Files zur Verfügung gestellt werden, muß der Analytiker selbst für das richtige Format der Zeitdarstellung sorgen. Das ADM-Tool erkennt folgende Zeitformate:

• UNIXformat: Integer Zahl (Sekunden seit 01.01.1970)
• tt.mm.jjjj hh:mi[:ss] (z.B. 15.07.2007 12:34[:56])
• tt.mon.jjjj hh:mi[:ss] (z.B. 17.FEB.2008 04:02[:05])

automatisch; sie können auch von Vektor zu Vektor wechseln; es sollten jedoch durchgängig die Zeitangaben alle mit oder alle ohne Sekunden vorliegen, da es sonst zu Konflikten kommen könnte.

Problembeschreibung

Nachdem die wesentlichen Fragen der Datenbereitstellung erörtert sind, kann nun im Weiteren die eigentliche Prozessanalyseaufgabe betrachtet werden. Das

ADM-Tool

(AdvisoryDataModeling-Tool)

ist ein Analysewerkzeug mit Beratungsfunktion und Gedächtnis, das versucht, den oben genannten Forderungen gerecht zu werden, indem es aus der Sicht eines Prozessanalytikers entwickelt wurde. So kann er sein Produkt- i.Allg. der OPERAND (OD), seine Anlage(AN), den Zeitraum(Δt), die gefertigten Lose(LO) und den OPERATOR(OP) im Sinne von Nebenbedingungen für die Datenauswahl

X = f( X / {AN, OD, Δt, LO, OP})

mit:
    X - Menge aller Signale
    X - Menge aller Signale unter Nebenbedingungen
    x - ausgewähltes Signal aus X
    x - Signalvektor aus x zusammengestellt

in der ihm gewohnten Weise benennen. In der grafischen Bedienoberfläche werden entsprechende Auswahlfenster bereitgestellt, die es erlauben, durch Anklicken der gewünschten Elemente die Nebenbedingungen sequenziell, in obiger Reihenfolge, zu benennen. Erfordeliche Korrekturen einer Nebenbedingung führt direkt zur Anpassung der Menge der nachfolgenden Nebenbedingungen. Erst wenn mit dem OK-Button bestätigt wird, wird die Problembeschreibung im Gedächtnis abgelegt.

Bedienphilosophie

Die Bedienphilosophie ist dabei logisch der Analyseaufgabe untergeordnet und wesentliche Funktionen, wie die Visualisierung von

• Signalfolgen x(k), Signalfunktionen x(t_k),
• statische Kennlinien x_i=f(x_j),
• χ²(x_i) -Verteilungen aller Signale und die
• Prüfverteilung χ²(N(0,σ)),
  

werden automatisch angeboten. So hat es sich z.B. gezeigt, dass eine Sichtung des - vor allem online erfassten - Datenmaterials eine wichtige Funktion für die

• Beurteilung der Datenqualität und die
• Einschätzung zu erwartender Abhängigkeiten/Zusammenhänge

besitzt. Das dafür bereitstehende VisualisierungsModul,

das in zwei Grafikfenstern jeweils 5 Signalverläufe darstellen kann, bietet eine Vielzahl von Hilfsfunktionen:

• Farbzuordnung (automatisch/manuell)
• Achstausch
• Zoom
• Information
• Raster
• ...
  

im Visualisierungsbereich. Darüberhinaus besteht die Möglichkeit der:

• Achsenskalierung der Abszisse und/oder Ordinate

Achsenskalierung

automatisch	manuell

• Multidimensionalen logarithmischen Skalierung von Frequenzspektren

multidim._log._Skalierung

klassisch	multi.log.

• Bezugsgrößenumschaltung der Abszisse
  

Umschaltung_Bezugsgröße

zeitbezogen	operandenbezogen

um die Aussagefähigkeit der Grafik zu erhöhen.

In diesem Zusammenhang ist auch die Bereitstellung einer Datenvorverarbeitungskomponente

zu nennen, die es dem Analytiker erlaubt,

• globale(Selektion) - für alle Signale anzuwendende - und
• lokale (Filterung, Ausreißerkorrekturen, ...) - nur auf ein Einzelsignal bezogene -
  

Datenmanipulationen unter Einbeziehung des VisualisierungsModuls vorzunehmen ohne die Originaldaten zu verändern.

Alle Aktionen von der Problemauswahl über die Datenvorverarbeitung zur Analysebeschreibung werden im Gedächtnis des Tools hinterlegt und stehen für

• die Dokumentation im Ergebnisprotokoll und für
• eine Weiterarbeit zu einem späteren Zeitpunkt

wieder zur Verfügung.

ANALYSE-WAHL

Wie in der allgemeinen Einführung bereits dargestellt, hat der Analytiker die Wahl zwischen vielen

ANALYSEMETHODEN

Signalmodelle	Statische Modelle	Dynamische Modelle
Signalstatistik , Spektrenfolgen Fourierspektren	Korrelation	Auto-/Kreuz- Korrelationsfunktion
ZeitreihenAnalyse:	Regressionsanalyse	Auto-/Kreuz- Leistungsdichtespektren
Trend(linear, nichtlinear)	Faktoranalyse	Ortskurve
Trend (saisonal)	Versuchsplanung	log. Amplitudenfrequenzgang
parametrisches Restfehlermodell ARIMA-Type	Varianzanalyse	log. Phasenfrequenzgang

Bemerkung: Diese oben aufgeführten Methoden sind zweckgerichtet ausgewählt zur Identifikation unbekannter [Signal-]Prozesse und erlauben eine Untersuchung im bzw. in der Umgebung des Arbeitspunktes. Es war nicht Absicht der Entwickler, alle möglichen Methoden in das Tool aufzunehmen. Sollte es sich herausstellen, dass eine wesentliche Methode fehlt, kann diese über die PlugIn-Schnittstelle relativ einfach nachinstalliert werden.

Hier setzt nun die Beratungsfunktion des ADM-Tools ein, d.h. aus der Menge der zur Verfügung stehenden Analysemethoden wird dem Analytiker mittels farbiger Pfeile die sinnvoller Weise anzuwendende Methode angezeigt. Dabei bedeuten die Farben:

• ---> - empfohlen
• ---> - möglich
• ---> - nicht erlaubt und
• ---> - bereits ausgeführt, kann wiederholt

werden. Das Initialangebot an empfohlenen/möglichen Analyseverfahren gibt ein sinnvolles Spektrum von Methoden in der jeweiligen Modellkategorie vor. Wenn sich der Analytiker für eine Methode entschieden hat, ist auch die Art der Datenstrukturen festgelegt und damit der Umfang des Beratungsraumes. Bei einigen Methoden wie z.B. der Regressionsanalyse, der Ermittlung parametrischer Prozessmodelle oder auch der Versuchsplanung ist die Angabe einer Modellgleichung erfoderlich. Während für die aktiv experimentierten Versuchsplanungsmodelle diese in einer Auswahlbox vorgegeben werden, kann der Analytiker diese für den Regressionsansatz in analytischer Form - wie aus der Mathematik gewohnt -

• als

Statische Modellgleichung

y=b0+ b1*x1+b2*x2+b3*x1**2+b4*x2*x3+...

oder

• als

Differenzengleichung

y[k]=d1*y[k-1]+d2*y[k-2]+...+c0*x1[k]+c1*x1[k-1]+...+ci*x2[k]+...

formulieren. Die Analyse der Gleichung erfolgt zur Laufzeit und stellt einerseits

• die mathematischen Variablen für die Zuordnung zu den phys.-techn. Signalbezeichnungen durch Rangierung bereit und andererseits
• wird die funktionelle Verknüpfung der Terme intern realisiert.

Dadurch kann der Analytiker sein Modell zur Laufzeit in gewohnter Weise sehr frei strukturieren und evtl. noch auf Informationen, die aus der Visualisierung des Datenmaterials resultieren, reagieren.

Eine Besonderheit stellt die Behandlung von am Prozess gemessenen Spektren,

die in Form von Spektrenfolgen:

s_e(k) = f(I,L,t_k)

mit:

• I - Intensität(Lautstärke, Helligkeit, ...)
• L - Lage(Ortskoordinate, Wellenlänge, ...)
• t_k - Erfassungszeitpunkt eines Spektrenelements s_e(k)
  

vorliegen, dar. Die aus den Spektrenelementen gewonnenen Einzelspektreninformationen, wie z.B.:

• l_min = f(i_min)
• l_max = f(i_max)
• A = F(i x l) Fläche unter der Intensität über dem Schwerpunkt
• S = G(i x l) Schwergewicht der Intensität im Schwerpunkt

können zum jeweiligen Zeitpunkt t_k als Wertetupel (i,l)|t_k in einer virtuellen Datenschnittstelle bereitgestellt und über die intelligente adaptive Datenschnittstelle in die Analyse einbezogen werden.

Nachdem die mathematisch, statistische Auswertung der selektierten Daten erfolgt ist, werden die Ergebnisse in Textform protokolliert, wobei die:

• gewählten Nebenbedingungen,
• statistischen Signaleigenschaften,
• Einhaltung der mathematischen Voraussetzungen und
• Ergebnisse in einer der Erwartungshaltung des Analytikers entsprechenden Form

dokumentiert werden; eine Speicherung ist möglich. Wenn möglich werden die Ergebnisse auch grafisch aufbereitet und zum Vergleich mit den Originaldaten bereitgestellt, z.B. können so in einem Grafikfenster:

• der Signalverlauf:
  • y_k=f(x_k,z) als Signalfolge bzw.
  • y(t_k)=f(x(t_k),z) als Signalverlauf
• der approximierte Verlauf: y^_k=f(x_k) bzw. y^(t_k)=f(x(t_k)) und
• der Fehlersignalverlauf: ε_k=y_k - y^_k bzw. ε(t_k)=y(t_k) - y^(t_k)

dargestellt werden; auch:

• statische Zusammenhänge y^=f(x) sind zur Betrachtung vorbereitet und
• dynamische Kennfunktionen ( G(jω); LAF(ω); LPF(ω); ...)

werden u.a. bereitgestellt. Weitere Diagramme sind auch im Punkt "Anwendung" zu sehen. Die in einem Grafikfenster einzutragenden Diagramme/Funktionen/Signalverläufe/... sind frei kombinierbar - es können bei Bedarf auch mehrere Grafikfenster gleichzeitig geöffnet sein - und geben damit dem Analytiker vielfältige Möglichkeiten bei der visuellen Einschätzung der Ergebnisse.

ADM - in der Anwendung

Im Weiteren soll an Hand einiger Beispiele anschaulich gezeigt werden, wie mit dem ADM-Tool gearbeitet werden kann. Das folgende Bild zeigt zunächst die wesentlichen Komponenten des Tools und wie sich diese Module

in die neue Bedienphilosophie einordnen, während der prinzipielle Aufbau mit

• der übergeordneten Hilfe,
• dem unterlegten Gedächtnis und
• den geführten Arbeitsschritten

als logische Abfolge einer Analyse in obigem Bild dargestellt ist.

Hinweis:

Das obere Bild ist von links nach rechts, die nachfolgende Grafik von oben nach unten zu lesen, d.h. nach dem:

• Start von ADM wird das
  • Problem mit dem Datenzugang (DB/FILE) und der Angabe der Nebenbedingungen(AN, OD, Δt, LO, OP) beschrieben und nach einer evtl. DatenVorVerarbeitung muß man die
    • Modellklasse ( SIGNALANALYSE STATISCHE MODELLE DYNAMISCHE MODELLE ) auswählen und die
      • Struktur des Modells beschreiben, danach kann die
        • Zuordnung von mathematischer Variabler zu techn.-physikalischer Signalbezeichnung erfolgen und eine signalspezifische, lokale DatenVorVerarbeitung vorgenommen werden und mit dem
          • OK-Button wird die gewählte Analyse durchgeführt und die Ergebnisse werden angezeigt(textuell und grafisch); daran kann sich durch
      • Beratung eine weitere Analyse bei
        • automatischer Datentransformation anschließen
          • usw.

ANALYSEDURCHFÜHRUNG

DATENQUELLE X
A D M PROBLEM X ::>:: X D V V - global MODELLKLASSE ---SIGNALANALYSE--- ---STATISCHE MODELLE--- ---DYNAMISCHE MODELLE--- ANALYSESTRUKTUR ZUORDNUNG X ::>:: x ::>:: x D V V - lokal DATENBEREITSTELLUNG TREND(linear) KORRELATION AKF/KKF BERATUNG autom. Datentransformation TREND (saisonal) REGRESSION ORTSKURVE BERATUNG usw ::

ADM - Hilfekomponente

Die ADM-Hilfe ist sehr umfangreich ausgelegt und kann von jeder GUI-Komponente des ADM-Tools aus erreicht werden. Sie

• führt den Analytiker von der Formulierung seines Problems über die Analyseauswahl bis zum Analyseergebnis
• gibt dem Analytiker Hinweise zur Bedienung
• erläutert die vielfältigen Möglichkeiten des Visualisierungsmoduls
• beschreibt die Einstellungen der Nutzerspezifika (
  • Datenbankverbindung
  • Arbeitsverzeichnisse
  • Genauigkeitseinstellungen
  • automatische Filebenennung
  • ...)

Indem viele Sachverhalte verlinkt sind, kann der Nutzer sehr gut in der umfangreichen Hilfe navigieren.

ADM - Nutzungseigenschaften

Das ADM-Tool ist

• mehrnutzerfähig,
• unter den Betriebssystemen
  • LINUX / Unix-artige Betriebssyteme
  • WINDOWS, ...
  • ...

arbeitsfähig

• kann mit relationalen Datenbanken
  • ORACLE
  • MySQL / MariaDB
  • MsSQL-Server
  • ...

zusammenarbeiten.

• ist erweiterbar über PlugIn-Schnittstellen